双曲线的拼音、解释、组词
双曲线的简介：
shuāng qū/qǔ xiàn
圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是：到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x^2a^2
圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是：到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x^2a^2
- 修订版
- AI解释
1. 数学上指到二定点距离之差的绝对值为定数的一切点所成的图形。
双曲线的详细解释
定义： 在数学中，双曲线是一种特殊的平面曲线，是圆锥曲线的一种类型。它有两条对称的分支，可以无限延伸，且这两条分支不相交。标准形式的方程为：
[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 ]
或
[ \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1 ]
其中，( a ) 和 ( b ) 是实数，代表双曲线的几何参数。这两个方程分别描述了不同方向上的双曲线。
特性： - 渐近线：双曲线具有两条无限延伸的直线称为渐近线。 - 焦点：双曲线有两个焦点，它们对于定义和画图有重要意义。 - 离心率（e）：是一个描述双曲线张开程度的数值。离心率为常数 ( e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} ) 或 ( e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} )，其中 ( a > b )。
应用： 双曲线在物理学中非常重要，尤其是在描述行星轨道、电磁波传播以及相对论中的时空弯曲等方面有广泛应用。在工程和设计领域也常见到其身影。
造句
-
数学考试题：“解出这个方程的图形是什么？（提示：是双曲线）”
-
建筑与设计：“设计师利用双曲线形状来设计一座桥梁，使其看起来更加现代且结构稳固。”
-
物理现象描述：“当两个天体之间的引力不足以使它们保持圆周运动时，它们的轨道就会形成一个开放式的双曲线。”
-
艺术表达：“艺术家使用了双曲线作为其画作的构图基础，以此来增加作品的动态感和深度。”
-
科技应用举例：“在通信领域，双曲面天线因其能够覆盖更广范围而被广泛应用于卫星通讯系统中。”
分词解释
双
shuāng
1 两个，一对：一～鞋。～杠。～重（chǒng ）。～方。～管齐下。～豆塞聪（耳被堵塞，一无所闻）。～瞳剪水（形容眼珠的清澈）。智勇～全。盖世无～。2 偶，与“单”相对：～数。～号。3 加倍的：～料。～份。4 姓。
曲
qū,qǔ
1 弯转，与“直”相对：弯～。～折（zhé）。～笔（①古代史官不按事实、有意掩盖真相的记载；②写文章时故意离题而不直书其事的笔法）。～肱而枕。～尽其妙。2 不公正，不合理：～说。～解（jiě）。委～求全。3 弯曲的地方：河～。4 偏僻的地方：乡～。5 酿酒或制酱时引起发酵的东西：酒～。～霉。6 姓。
线
xiàn
1 用丝、棉、麻、金属等制成的细长可以任意曲折的东西：丝～。棉～。～圈。～材。～绳。2 几何学上指一个点任意移动所构成的图形：直～。曲～。～条。3 像线的东西：光～。视～。～索（➊事情的头绪或门径；➋文学作品中情节发展的脉络或文章的思路）。战～。生命～。4 量词，用于抽象事物，数词限用“一”，表示极少：一～希望。