部分分式的拼音、解释、组词
部分分式的简介：
bù fēn fēn shì
又称“分项分式”。把x的一个实系数真分式分解成若干个形如a(x+a)^k或ax+b(x^2+ax+b)^k的分式之和，其中x^2+ax+b是实数范围内的既约多项式，k为正整数，这时称这些分式为原分式的部分分式。
又称“分项分式”。把x的一个实系数真分式分解成若干个形如a(x+a)^k或ax+b(x^2+ax+b)^k的分式之和，其中x^2+ax+b是实数范围内的既约多项式，k为正整数，这时称这些分式为原分式的部分分式。
- AI解释
《部分分式》是数学分析中的一个概念，主要应用于有理函数的分解。具体来说，如果给定一个有理函数（即分子和分母都是多项式的函数），则可以将该有理函数表示为几个简单的有理函数之和的形式，这些简单形式通常被称为部分分式。部分分式的应用十分广泛，包括积分计算、微分方程求解等领域。
详细解释
- 定义与分解：如果一个有理函数 ( \frac{P(x)}{Q(x)} ) 中的分子 ( P(x) ) 的次数小于分母 ( Q(x) ) 的次数，则该有理函数可以被表示为多个部分分式的和。这些部分分式通常形式如下：
- 对于 ( (x - a)^n )（其中 ( n ) 是正整数）的分母，有部分分式：( \frac{A_1}{(x-a)} + \frac{A_2}{(x-a)^2} + … + \frac{A_n}{(x-a)^n} )
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对于不可约二次多项式的分母 ( (ax^2 + bx + c) )，部分分式为：( \frac{Bx + C}{ax^2 + bx + c} )
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用途与应用：分解有理函数成部分分式能够简化许多数学问题的解决过程，尤其是在积分计算中，可以将复杂的积分转换为更简单的形式进行求解。
造句
- 我们可以通过对原函数进行部分分式的拆分，使原本复杂的问题变得简单明了。
- 在求解某些特定类型的微分方程时，首先需要将有理表达式分解成部分分式，然后分别处理每个项。
- 分数的加减法在部分分式中显得尤为关键，因为它涉及到对各个部分进行合并或拆分的操作。
- 为了更准确地计算定积分，小明决定先尝试将其被积函数分解为几个部分分式的和。
- 当遇到复杂的有理表达式时，使用部分分式的技巧可以大大减少求解难度。
分词解释
部
bù
1 全体中的一份：～分（“分”读轻声）。外～。腹～。局～。全～。～件。～位（位置）。2 机关企业按业务范围分设的单位：外交～。编辑～。～队（军队）。3 具有统属关系：所～五十人。～下。～将。～属。～首。～落（luò）。4 安置安排：～署。5 量词：一～小说。三～汽车。
分
fēn,fèn
1 区划开：～开。划～。～野（划分的范围）。～界。～明。条～缕析。～解。2 由整体中取出或产生出一部分：～发。～忧。～心劳神。3 由机构内独立出的部分：～会。～行（háng ）。4 散，离：～裂。～离。～别。～崩离析。～门别类。5 辨别：区～。～析。6 区划而成的部分：二～之一。7 一半：人生百年，昼夜各～。春～。秋～。
式
shì
1 物体外形的样子：～样。样～。2 特定的规格：格～。程～。3 典礼，有特定内容的仪式：开幕～。阅兵～。4 自然科学中表明某些关系或规律的一组符号：分子～。算～。公～。5 一种语法范畴，表示说话者对所说事情的主观态度：叙述～。命令～。