有理分式的拼音、解释、组词
有理分式的简介：
yǒu lǐ fēn/fèn shì
1.分子、分母均为有理数或多项式的分式。
1.分子、分母均为有理数或多项式的分式。
- AI解释
《有理分式》是数学中一个重要的概念，它主要指的是形如P(x)/Q(x)的表达式，其中P(x)和Q(x)都是关于x的多项式，并且Q(x)不为零。在实数域或复数域上，如果P(x)和Q(x)的最大公因多项式是1，则称这样的分式为有理分式。有理分式广泛应用于代数学、微积分学以及更广泛的工程领域中。
详细解释
- 定义：设P(x), Q(x)分别为关于x的两个多项式，且Q(x)不恒等于0，在数域（如实数或复数）上，表达式( \frac{P(x)}{Q(x)} )称为有理分式。
- 性质与分类：
- 如果P(x)和Q(x)的最大公因多项式是1，则此分式为简分数。
- 通过部分分式分解，可以将一个复杂的有理分式拆解成若干个简单的有理分式。
- 当(Q(x))在数域中不可约时，( \frac{P(x)}{Q(x)} )被视为最简形式。
例句
- 在研究函数的极限行为时，我们经常将复杂的表达式分解为有理分式的组合来简化分析过程。
- 要求解某一个积分问题，首先需要将其被积函数转换成合适的有理分式形式再进行计算。
- 当处理高次多项式方程时，我们可以尝试通过寻找它的根或化简为多个低次的有理分式来简化问题。
- 信号处理领域中，常用到滤波器的设计与分析，其中就涉及到将传递函数表示为有理分式的分解形式。
- 在微积分中的拉普拉斯变换方法里，复杂函数的转换往往通过将其表达成一个或多个简单有理分式来进行。
分词解释
有
yǒu,yòu
1 存在：～关。～方（得法）。～案可稽。～备无患。～目共睹。2 表示所属：他～一本书。3 表示发生、出现：～病。情况～变化。4 表示估量或比较：水～一丈多深。5 表示大、多：～学问。6 用在某些动词前面表示客气：～劳。～请。7 无定指，与“某”相近：～一天。8 词缀，用在某些朝代名称的前面：～夏。～宋一代。
理
lǐ
1 物质本身的纹路、层次，客观事物本身的次序：心～。肌～。条～。事～。2 事物的规律，是非得失的标准，根据：～由。～性。～智。～论。～喻。～解。～想。道～。～直气壮。3 自然科学，有时特指“物理学”：～科，数～化。～疗。4 按事物本身的规律或依据一定的标准对事物进行加工、处置：～财。～事。管～。自～。修～。总～。5 对别人的言行作出反应：～睬。答～。6 古代指狱官、法官。7 姓。
分
fēn,fèn
1 区划开：～开。划～。～野（划分的范围）。～界。～明。条～缕析。～解。2 由整体中取出或产生出一部分：～发。～忧。～心劳神。3 由机构内独立出的部分：～会。～行（háng ）。4 散，离：～裂。～离。～别。～崩离析。～门别类。5 辨别：区～。～析。6 区划而成的部分：二～之一。7 一半：人生百年，昼夜各～。春～。秋～。
式
shì
1 物体外形的样子：～样。样～。2 特定的规格：格～。程～。3 典礼，有特定内容的仪式：开幕～。阅兵～。4 自然科学中表明某些关系或规律的一组符号：分子～。算～。公～。5 一种语法范畴，表示说话者对所说事情的主观态度：叙述～。命令～。