微分的拼音、解释、组词
微分的简介：
wēi fēn/fèn
设函数y＝f(x)在某区间有定义，x_0和x_0+δx在这个区间内，如果函数的增量δy＝f(x_0+δx)-f(x_0)可表示为δy＝aδx+o(δx),其中a是不依赖于δx的常数，而o(δx)是比δx高阶的无穷小量，那么称函数y＝f(x)在点x_0是可微的，而aδx称为函数y＝f(x)在点x_0相应于自变量增量δx的微分，记作dy＝aδx。这时a＝f′(x)，再记δx＝dx，则dy＝f′(x)dx。
设函数y＝f(x)在某区间有定义，x_0和x_0+δx在这个区间内，如果函数的增量δy＝f(x_0+δx)-f(x_0)可表示为δy＝aδx+o(δx),其中a是不依赖于δx的常数，而o(δx)是比δx高阶的无穷小量，那么称函数y＝f(x)在点x_0是可微的，而aδx称为函数y＝f(x)在点x_0相应于自变量增量δx的微分，记作dy＝aδx。这时a＝f′(x)，再记δx＝dx，则dy＝f′(x)dx。
- AI解释
词语解释：微分
微分（differential）是数学中一个基本的概念，主要应用在微积分学和高等数学中。它描述的是函数在某一点附近变化量的局部近似值。
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定义与概念: 在微积分学中，微分是指函数在某一时刻的变化率或斜率的一种测量方式。如果 (y = f(x))，那么(dy) 就表示当 (x) 发生微小变化 (\Delta x) 时，(y) 的相应微小变化量 (dy)。
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公式表示: 微分可以由导数计算得出：[ dy = f'(x)dx ] 其中 (f'(x)) 是函数在点 (x) 处的导数，而 (dx) 表示自变量 (x) 的微小变化量。
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几何解释: 在曲线上的某一点上，微分可以被视为该点切线斜率的近似值。通过这个概念，我们可以用直线来近似描述曲线在某一点处的行为。
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应用领域: 微分被广泛应用于物理、工程学、经济学等多个学科中，用于分析变化过程中的瞬时速度、加速度等参数的变化情况。
5个造句
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在求解复杂函数的导数时，微分法是一个非常有效的工具。
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经济模型中的弹性分析就是通过计算不同变量之间的微分来实现的。
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当研究物体在非均匀加速运动下的速度和加速度时，我们需要用到微分的概念。
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为了精确测量信号的变化趋势，在电信号处理中经常应用微分化简的方法。
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在物理学中的波动方程求解过程中，通过引入适当的变量进行变换后利用微分方程的性质来简化问题。
分词解释
微
wēi
1 小，细小：细～。轻～。～小。～型。～观。～雕。～积分。～电脑。～量元素。谨小慎～。～乎其～。2 少；稍：稍～。～笑。～调（tiáo ）。3 衰落；低下：卑～。～贱。4 精深；精妙：～妙。精～。～言大义。5 隐约；不明：～茫。～词（隐晦的批评）。6 隐匿：“白公奔山而缢，其徒～亡”。7 暗中察访：～行。8 无，非：“～斯人，吾谁与归”。9 与某一物理量的单位连用时，表示该量的百万分之一：～米（公制长度单位，“米”的百万分之一）。
分
fēn,fèn
1 区划开：～开。划～。～野（划分的范围）。～界。～明。条～缕析。～解。2 由整体中取出或产生出一部分：～发。～忧。～心劳神。3 由机构内独立出的部分：～会。～行（háng ）。4 散，离：～裂。～离。～别。～崩离析。～门别类。5 辨别：区～。～析。6 区划而成的部分：二～之一。7 一半：人生百年，昼夜各～。春～。秋～。