外摆线的拼音、解释、组词
外摆线的简介：
wài bǎi xiàn
又称“圆外旋轮线”。一个动圆沿着一个定圆在定圆外作无滑动的滚动时，圆周上一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设定圆为x^2+y^2=r^2，动圆半径为r，则外摆线的参数方程为x=(r+r) cos φ-r cos r+r[]rφ,y=(r+r) sin φ-r sin r+r[]rφ。当r=r时的外摆线称为心脏线，可用来三等分任意角。
又称“圆外旋轮线”。一个动圆沿着一个定圆在定圆外作无滑动的滚动时，圆周上一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设定圆为x^2+y^2=r^2，动圆半径为r，则外摆线的参数方程为x=(r+r) cos φ-r cos r+r[]rφ,y=(r+r) sin φ-r sin r+r[]rφ。当r=r时的外摆线称为心脏线，可用来三等分任意角。
- AI解释
《外摆线》详解
外摆线（Epicycloid）是由一个圆在另一个固定的大圆外滚动时，与小圆同半径点所形成的轨迹。想象一下这样的场景：假设有一个较小的圆围绕着一个较大的固定圆滚动而不滑动，那么在这个过程中，较小圆上的某一点会描绘出一条特定的路径——这就是外摆线。
生成过程
- 固定大圆（外圆）和小圆（内圆），其中小圆半径为r，而大圆半径为R。
- 小圆在外圆上滚动。当小圆绕着大圆边缘滚动一圈回到起始位置时，其上的某一点会描绘出一条闭合的外摆线。
数学表达
外摆线可以表示为以下参数方程： [ x = (R + r) \cos(t) - r \cos((R + r)t / r) ] [ y = (R + r) \sin(t) - r \sin((R + r)t / r) ]
其中，t是参数，代表小圆绕大圆滚动的角度。
造句
- 在数学课上，张老师向我们介绍了外摆线的概念，他说如果一个小圆在另一个大的固定圆外面滚动，那么它边缘上的一个点将描绘出一条美丽的外摆线。
- 科技展览会上，展示了一个互动装置，参与者可以调整两个不同大小的圆圈位置来观察它们相互作用形成的外摆线图案。
- 一些机械工程师利用外摆线的特性设计了精密的机械设备，在这些设备中，通过两个圆盘间的精准滚动和滑动实现特定的功能。
- 小学三年级的学生在老师的指导下，用纸板和图钉制作了一个简单的模型来演示外摆线是如何形成的。他们兴奋地发现小圆圈上的点能画出漂亮的曲线。
- 在一项艺术创作中，艺术家通过编程软件生成了多种多样的外摆线图案，并将它们打印成一系列精美的装饰品，用以展示数学之美。
这些造句不仅帮助理解外摆线的基本概念和应用范围，还展示了它在日常生活中的有趣应用场景。
分词解释
外
wài
1 与“内”、“里”相对：～边。～因。里应（yìng ）～合。～行（háng ）。2 不是自己这方面的：～国。～路（同“外地”）。～族。～省。～星人。3 指“外国”：～域。～宾。～商。4 称母亲、姐妹或女儿方面的亲戚：～公。～婆。～甥。5 称岳父母：～父。～姑（岳母）。6 称丈夫：～子（亦指非婚生之子）。7 关系疏远的：～人。8 对正式的而言，指非正式的：～号（绰号）。～史（指正史以外的野史、杂史和以叙述人物为主的旧小说）。～传（zhuàn ）。9 传统戏剧角色名：～旦。～末。～净。
摆
bǎi
1 陈列，安放：～设。～放。～平。2 故意显示：～阔。～谱儿。3 处置，随意操纵：～布。～弄。4 推开，脱离：～脱。～落。5 来回摇动：～动。～渡。6 衣裙的下幅。
线
xiàn
1 用丝、棉、麻、金属等制成的细长可以任意曲折的东西：丝～。棉～。～圈。～材。～绳。2 几何学上指一个点任意移动所构成的图形：直～。曲～。～条。3 像线的东西：光～。视～。～索（➊事情的头绪或门径；➋文学作品中情节发展的脉络或文章的思路）。战～。生命～。4 量词，用于抽象事物，数词限用“一”，表示极少：一～希望。