行列式(行ｈáｎｇ)的拼音、解释、组词

词语解释

行列式（háng liè shì）

1. 定义: 在线性代数中，行列式是一个重要的概念。它是一种特殊的数学对象，通常与方阵相关联。对于一个n×n的矩阵A，其行列式记作det(A)或|A|。
2. 性质:
3. 行列式的值可以用来判断一个方程组是否有解、线性变换是否为满射等重要结论。
4. 当行列式的值不等于零时，代表该矩阵是可逆的；当行列式等于零时，则表示该矩阵不可逆（奇异）。
5. 计算方法: 对于2×2的矩阵，行列式直接根据公式计算。对于更大的n×n矩阵，可以通过展开、降阶等技巧来求解。
6. 应用:
7. 在几何中可以用来描述向量空间之间的线性变换在体积方面的伸缩比例。
8. 在概率论和统计学中用于多重积分的变量替换。

造句

1. 为了分析这个3×3矩阵，我们需要先计算其行列式以判断它是否可逆。
2. 计算此矩阵的行列式可以告诉我们关于方程组解的情况。
3. 在这次实验中，我们主要通过计算每个子矩阵的行列式来解决线性代数问题。
4. 该线性变换在行列式的值为1时不会改变空间中的体积。
5. 利用行列式不等于零的性质，我们可以断定这个方阵是满秩的。